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| Gráfico de função com várias variáveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=7624 |
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| Autor: | F.Augusto [ 15 dez 2014, 19:35 ] |
| Título da Pergunta: | Gráfico de função com várias variáveis |
Fazer o esboço do gráfico: \(x^2+y^2=2y\) Resp: superfície cilindrica de centro(0,1), raio 1 e eixo paralelo ao eixo x queria uma explicação de como chegar neste resultado Muiito obrigado !! |
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| Autor: | Sobolev [ 15 dez 2014, 20:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Gráfico de função com várias variáveis |
\(x^2+y^2 = 2 y \Leftrightarrow x^2 + (y^2-2y+1) = 1 \Leftrightarrow x^2+(y-1)^2 = {1}\) Ora, a última equação descreve uma circunferência no plano xy, de centro em (0,1) e raio 1. Como a variável z não tem qualquer restrição, pode tomar a circunferência anterior e mudar livremente a coordenada z (altura relativamente ao plano xy), descrevendo o tal cilindro. |
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