| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Determinar equações paramétricas das retas em R3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=8650 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Kingflare [ 02 mai 2015, 04:06 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar equações paramétricas das retas em R3 |
Olá pessoal,boa noite! Estou com duvidas na seguinte questão: Determine as equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(-1,4,5) que é perpendicular a reta:P=(-2,1,1) + t(1,-1,1). Como resolver essa questão? Se a reta s é perpendicular a outra, então o produto interno entre o vetor diretor dela e o vetor diretor da outra reta é nulo e há um ponto de intercessão entre elas, tentei montar um sistema mas não obtive o resultado esperado... a resposta é: x=2-t y=4-11t z=5+12t Desde já, agradeço! |
|
| Autor: | danjr5 [ 03 mai 2015, 00:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equações paramétricas das retas em R3 |
Olá Kingflare, boa noite! Há diversas formas de representar uma reta na forma paramétrica. Deve atentar apenas ao fato de passar pelo ponto \((- 1, 4, 5)\) e ser perpendicular ao vetor diretor da reta \(p\); isto é, perpendicular ao vetor \(\vec{v_{p}} = (1, - 1, 1)\). Verifique se essa equação satisfaz o enunciado: \(s : \begin{cases} x = - 1 - \frac{t}{3} \\\\ y = 4 - \frac{11t}{3} \\\\ z = 5 - \frac{10t}{3}\end{cases}\). |
|
| Autor: | Kingflare [ 03 mai 2015, 00:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equações paramétricas das retas em R3 |
danjr5 Escreveu: Olá Kingflare, boa noite! Há diversas formas de representar uma reta na forma paramétrica. Deve atentar apenas ao fato de passar pelo ponto \((- 1, 4, 5)\) e ser perpendicular ao vetor diretor da reta \(p\); isto é, perpendicular ao vetor \(\vec{v_{p}} = (1, - 1, 1)\). Verifique se essa equação satisfaz o enunciado: \(s : \begin{cases} x = - 1 - \frac{t}{3} \\\\ y = 4 - \frac{11t}{3} \\\\ z = 5 - \frac{10t}{3}\end{cases}\). Olá! Tudo bem? Muito obrigado pela resposta e por incrível que pareça ontem eu havia encontrado esse mesmo resultado, contudo como a resposta do gabarito era diferente, pensei que a maneira que eu havia feito estava incorreta, sendo assim dessa maneira que fizeste também está correta, né? Boa noite! |
|
| Autor: | danjr5 [ 03 mai 2015, 00:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equações paramétricas das retas em R3 |
Kingflare Escreveu: Olá! Tudo bem? Muito obrigado pela resposta e por incrível que pareça ontem eu havia encontrado esse mesmo resultado, contudo como a resposta do gabarito era diferente, pensei que a maneira que eu havia feito estava incorreta, sendo assim dessa maneira que fizeste também está correta, né? Boa noite! Sim, tudo bem, meu caro! Podes verificar nossas respostas substituindo o ponto que passa pela equação na equação encontrada; inclusive, calcular o produto escalar entre os dois vetores diretores, e, notar que o resultado é nulo. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|