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determinar a equação de uma elipse https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=9 |
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Autor: | andersonmax [ 21 mar 2011, 21:06 ] |
Título da Pergunta: | determinar a equação de uma elipse |
determine a equação de uma elipse com centro no ponto c=(2,3),tangente internamente a circunferencia,conforme mostra o grafico, e com o valor da excentricidade dado e= raiz de tres dividido por 2 o grafico é esse http://img291.imageshack.us/img291/9208/18228488.png |
Autor: | João P. Ferreira [ 22 mar 2011, 15:44 ] | |||||
Título da Pergunta: | Re: determinar a equação de uma elipse | |||||
Como pode ver nas imagens que anexo, não é difícil fazer os devidos cálculos. A excentricidade do problema é -> e=sqrt(3)/2 O centro é de uma elipse na fórmula é (h,k)=(2,3), logo h=2 e k=3 Como se vê na imagem do problema, o a=4 É só então aplicar a fórmula que anexo a esta mensagem, ou seja, o que pede é: ((x-2)^2)/b^2+((y-3)^2)/4^2=1 (voilá ![]() O b calcula-se muito facilmente através da fórmula da excentricidade sabendo que a=4 Um abraço e volte sempre ![]()
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Autor: | andersonmax [ 22 mar 2011, 17:02 ] |
Título da Pergunta: | Re: determinar a equação de uma elipse |
como vc descobriu que a = 4 |
Autor: | João P. Ferreira [ 26 mar 2011, 18:52 ] |
Título da Pergunta: | Re: determinar a equação de uma elipse |
Pelas informações que me deu no desenho que me enviou que mal se percebe, dá a entender que o semi-eixo menor da elipse tem valor 4. Qual é o diâmetro do círculo? Não é 8? Qual o comprimento do eixo menor da elipse? Não é 8 também pois um está inscrito no outro? Logo a=4 pois é o valor do semi-eixo, ou seja metade de 8 Cumprimentos |
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