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| Como determinar um vetor perpendicular a uma reta em R² https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=9807 |
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| Autor: | donialc [ 02 nov 2015, 02:02 ] |
| Título da Pergunta: | Como determinar um vetor perpendicular a uma reta em R² [resolvida] |
Por que, ou como eu posso determinar um vetor perpendicular a uma reta de forma direta só olhando para a parte numérica de x e y? Por exemplo, nessa reta \(r:2x+y=1\) há um vetor perpendicular \(\vec{u}=\left \langle 2, 1 \right \rangle\). Qual a lógica disso? Alguém poderia explicar? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 02 nov 2015, 02:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como determinar um vetor perpendicular a uma reta em R² |
Boa noite! Acho que o que está tentando dizer é que a reta r em questão é ortogonal ao vetor dado, certo? Quer um 'método' para encontrar rapidamente este vetor. Veja: 2x+y=1 y=-2x+1 Então, a inclinação desta reta vale -2 (é o número que multiplica o x) Um vetor que seja perpendicular a esta reta tem que ter um coeficiente angular que, multiplicado por esta inclinação, dê -1. -2.m=-1 m=1/2 Como o coeficiente angular é deltaY/deltaX então podemos considerar um y=1 e um x=2 u=<2,1> Agora, para simplificar tudo, basta só tirar os coeficientes de x e y. 2x+y=1 ==> 2x+1y=1 então <2,1> é um vetor ortogonal a esta reta. Espero ter ajudado! |
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| Autor: | donialc [ 02 nov 2015, 19:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como determinar um vetor perpendicular a uma reta em R² |
Muito obrigado pela explicação! Agora faz todo sentido. |
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