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| Identificar cônica através de uma equação geral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=9933 |
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| Autor: | speconfire [ 21 nov 2015, 16:26 ] |
| Título da Pergunta: | Identificar cônica através de uma equação geral |
Olá, estou com dúvida até para começar essa questão, estava tentando fatorá-la para chegar na forma reduzida mas nem isso estou conseguindo, a resposta do item A é hipérbole. Seja l o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cujas cooredenadas x e y satisfazem 4x² − 24xy + 11y² + 56x − 58y + 95 = 0. a) Identificar a cônica l. b) Encontrar as mudanças consecutivas das coordenadas que levam l à forma canônica. c) Encontrar a excentricidade de l. Encontrar também as coordenadas dos focos e dos vértices, e as equações das assíntotas no sistema Oxy (se aplicável). Obrigado! |
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| Autor: | Fraol [ 22 nov 2015, 02:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Identificar cônica através de uma equação geral [resolvida] |
Vou ajudar com um item conforme o que se determina aqui. A equação \(Ax^2 + Bxy + Cy^2 +Dx + Ey +F = 0\) indica: a) Uma elipse se \(B^2 - 4AC < 0\) c) Uma parábola se \(B^2 - 4AC = 0\) c) Uma hipérbole se \(B^2 - 4AC > 0\) Basta fazer essa conta com os dados da sua equação para determinar que cônica ela representa. |
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| Autor: | speconfire [ 23 nov 2015, 01:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Identificar cônica através de uma equação geral |
Muito obrigado!! Eu queria saber a resposta do item A mesmo, estava confundindo o jeito de fazer, achei que devia fatorar para encontrar a forma reduzida, não tinha me atentado nisso que você escreveu. |
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