Mostre que o polinomio tem extamente uma raiz real

[sophiasete]

p(x) = \(x^{2015}+x^{2013}+...+x^{3}+x+1\)

[Estanislau]

Pode aplicar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.

[santhiago]

Ou alternativamente toda função polinomial de grau ímpar admite pelo menos uma raiz real (Devido ao Teorema valor Intermediário ) , assim a existência fica estabelecida .. Quanto a unicidade segue de \(P\) ser crescente , pois este polinômio se exprime como soma de monomios de grau ímpar (cada um deles definem uma função crescente ) salve o termo constante ...