calcular dominio de função

[Anags]

Muito boa tarde:

A minha duvida está em calcular o dominio da seguinte função: \(\frac{1}{x-xlnx}\)

Caso alguém me possa ajudar, agradeço

[josesousa]

Há dois problemas:
- quando o denominador é 0
x-xlnx=0 -> x(1-ln(x)) = 0 -> x = 0 ou ln(x)=1 -> x=0 ou x=e
- quando x é não positivo, pois é argumento do ln
x<=0

Logo, x tem de ser positivo e diferente de e. O domínio são todos os reais positivos exceto e

[Anags]

Há dois problemas:
- quando o denominador é 0
x-xlnx=0 -> x(1-ln(x)) = 0 -> x = 0 ou ln(x)=1 -> x=0 ou x=e
- quando x é não positivo, pois é argumento do ln
x<=0

Logo, x tem de ser positivo e diferente de e. O domínio são todos os reais positivos exceto e

muito obrigado pela resposta, é sempre uma grande ajuda