Fórmula de Taylor f(x,y)=e^(-x^2+y^2)
10 fev 2012, 13:40
Como eu faço um polinomio de taylor com duas variáveis?
- Anexos
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Re: Fórmula de Taylor f(x,y)=e^(-x^2+y^2)
10 fev 2012, 14:06
Caríssima,
antes de mais, regra nº 3 do fórum, uma pergunta por tópico
O polinónio de Taylor de segundo grau para funções de duas variáveis em torno do ponto \((a,b)\) é:
\(f(x,y) \approx f(a,b) +(x-a)\, f_x(a,b) +(y-b)\, f_y(a,b) \\
{}\quad + \frac{1}{2!}\left[ (x-a)^2\,f_{xx}(a,b) + 2(x-a)(y-b)\,f_{xy}(a,b) +(y-b)^2\, f_{yy}(a,b) \right]\)
em que
\(f_x\), \(f_y\), \(f_{xx}\) e \(f_{yy}\) são as respetivas derivadas parciais
Qualquer dúvida na resolução do problema diga
Estamos aqui para ajudar
Cumprimentos
antes de mais, regra nº 3 do fórum, uma pergunta por tópico
O polinónio de Taylor de segundo grau para funções de duas variáveis em torno do ponto \((a,b)\) é:
\(f(x,y) \approx f(a,b) +(x-a)\, f_x(a,b) +(y-b)\, f_y(a,b) \\
{}\quad + \frac{1}{2!}\left[ (x-a)^2\,f_{xx}(a,b) + 2(x-a)(y-b)\,f_{xy}(a,b) +(y-b)^2\, f_{yy}(a,b) \right]\)
em que
\(f_x\), \(f_y\), \(f_{xx}\) e \(f_{yy}\) são as respetivas derivadas parciais
Qualquer dúvida na resolução do problema diga
Estamos aqui para ajudar
Cumprimentos
Re: Fórmula de Taylor f(x,y)=e^(-x^2+y^2)
10 fev 2012, 17:37
O erro seria:
1/2[(x-a)²fxx(a,b)+2(x-a)(y-b)fxy(a,b)+(y-b)²fyy(a,b)]
??
1/2[(x-a)²fxx(a,b)+2(x-a)(y-b)fxy(a,b)+(y-b)²fyy(a,b)]
??
Re: Fórmula de Taylor f(x,y)=e^(-x^2+y^2)
10 fev 2012, 18:27
Isso não é o erro cara Bianca
Isso é o termo de segunda ordem.
Para achar o erro em funções de mais de uma variável é bem mais complicado
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor's_theorem#Higher_order_differentiability
Isso é o termo de segunda ordem.
Para achar o erro em funções de mais de uma variável é bem mais complicado
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor's_theorem#Higher_order_differentiability