Dúvida - Vetores
25 mar 2013, 06:04
Tenho uma grande dúvida, sobre as perguntas da imagem abaixo:
Não entendi nada, espero que resolvam. Valeu!
Não entendi nada, espero que resolvam. Valeu!
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Re: Dúvida - Vetores
26 mar 2013, 00:43
Essa equação prende-se com o facto de que o produto interno de dois vetores perpendiculares é zero.
Um desses vetores é o vetor \({n}=(a,b,c)\) que é normal ao plano, ou seja é perpendicular ao plano. O outro vetor é dado pela diferença de dois pontos, pois um vetor pode ser escrito como a diferença de um ponto A menos um ponto B. Então o segundo vetor é \(P-P_0=(x,y,z)-(x_0,y_0,z_0)=(x-x_0,y-y_0,z-z_0)\)
Como são perpendiculares então o produto interno dos dois vetores é zero, dando a equação matemática que postou. Repare que qualquer ponto \(P\) no plano em causa, menos o ponto \(P_0\), obedece à equação, pois o vetor dado por \(P-P_0\) é sempre perpendicular a \(n\)
Um desses vetores é o vetor \({n}=(a,b,c)\) que é normal ao plano, ou seja é perpendicular ao plano. O outro vetor é dado pela diferença de dois pontos, pois um vetor pode ser escrito como a diferença de um ponto A menos um ponto B. Então o segundo vetor é \(P-P_0=(x,y,z)-(x_0,y_0,z_0)=(x-x_0,y-y_0,z-z_0)\)
Como são perpendiculares então o produto interno dos dois vetores é zero, dando a equação matemática que postou. Repare que qualquer ponto \(P\) no plano em causa, menos o ponto \(P_0\), obedece à equação, pois o vetor dado por \(P-P_0\) é sempre perpendicular a \(n\)
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