Como zerar a função

[fabiocohen]

Olá, gostaria de saber como zerar funções do tipo:
sen(x) + cos(y)

Ex:
sen(xy) + cos(xy)

xy=(3pi/4) + kpi k E N

como chegar a essa conclusão ?

obrigado

[josesousa]

Basta ver que \(sen(x+\pi/2)=cos(x)\)

\(sen(xy) + cos(xy)=0\)
\(sen(xy) = - cos(xy)\)
\(sen(xy) = - sen(xy+\pi/2)=sen(-xy-pi\2)\)
\(xy = -xy -\pi/2 + 2k\pi\)
\(2xy =-\pi/2 + 2k\pi\)
\(xy =-\pi/4 + k\pi\)
que é equivalente à solução dada (\(-\pi/4+1.\pi = 3/4\pi\))

[fabiocohen]

de onde vc tirou isso ?
sen(x+pi/2) = cos(x) ?

de cabeça ou existe algumas igualdades dessa que seria bom eu saber ?
se existir, quais são ?

Obrigado

[josesousa]

É uma igualdade que é facilmente vista pelos gráficos. Desenhe um e outro. Nota-se que o seno é um deslocamento do coseno no eixo dos x