A função g(x)=ln(x^2-1) é injetora?
29 jul 2013, 23:54
Boa noite, pessoal.
Não consegui resolver.
Alguém sabe?
Obrigado.
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Re: A função g(x)=ln(x^2-1) é injetora?
30 jul 2013, 00:15
Uma função é injetora ou injetiva se
\(x_1 \neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2)\)
repare que \(f(-1)=f(1)\) ou seja \(-1 \neq 1 \Rightarrow f(-1)= f(1)\)
logo a função em causa não é injetora
Uma função é par se
\(f(-x)=f(x)\)
então
\(f(-x)=ln((-x)^2-1)=ln(x^2-1)=f(x)\)
logo é uma função par
\(x_1 \neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2)\)
repare que \(f(-1)=f(1)\) ou seja \(-1 \neq 1 \Rightarrow f(-1)= f(1)\)
logo a função em causa não é injetora
Uma função é par se
\(f(-x)=f(x)\)
então
\(f(-x)=ln((-x)^2-1)=ln(x^2-1)=f(x)\)
logo é uma função par
Re: A função g(x)=ln(x^2-1) é injetora?
30 jul 2013, 10:42
E tentem procurar antes de postar
http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=3214
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