Funções - achar função inversa

[fnandamr]

Boa noite, vcs podem me ajudar?

Sendo f(x) = x+1/(x-3), com x diferente de 3, o domínio da função: f^-1(x) é:

como é a função inversa, eu devo inverter os numeros? por ex: x+3/x-1 ??
logo x-1>0 pois nao existe divisao por 0 ?
me ajudem, expliquem detalhadamente por favor

[Leonardo]

Na função inversa vc deve trocar a posição das incógnitas, quem é y vc substitui por x e quem é x vc substitui por y; assim temos no seu exemplo:

x= (y+1)/(y-3)

x.(y-3)=(y-1);

xy-3x-y=-1;

y(x-1) = 3x-1

y-¹ = (3x-1)/(x-1) essa é a função inversa!

[danjr5]

Leonardo,
se me permite, segue pequena correção:

Na função inversa vc deve trocar a posição das incógnitas, quem é y vc substitui por x e quem é x vc substitui por y; assim temos no seu exemplo:

x = (y + 1)/(y - 3)

x(y - 3) = (y +1)

xy - 3x - y = 1

y( x - 1) = 3x + 1

y-¹ = (3x + 1)/(x - 1) essa é a função inversa!

[Leonardo]

Verdade, meu caro amigo... vc está certo!


acabei trocando o sinal de (y +1) erroneamente, e não reparei esse erro!

Desculpe e obrigado, saudações!