Intervalos de conjuntos de números reais e extremos de A ⋀ B

[Aurea Tavares]

Tenho uma dúvida na seguinte questão:
Sejam A = {x ∊IR: (x²-2x-3)/x≤0} e B={x ∊IR: |x+2|>|X-1|}
a) Identifique, sob forma de intervalo ou de união de intervalos, os conjuntos A e B
b) Indique, se existirem em IR, o conjunto dos majorantes, dos minorantes, o ínfimo, o supremo, o mínimo, o máximo, do conjunto da interseção de A com B.

[Ana Marta Barreto]

a)

conjunto A = {x ∊IR:(x²-2x-3)/x≤0}

\(x\neq 0 \wedge (x^{2}-2x-3)\leq0\)

é uma parábola virada para cima => a função é negativa entre os dois zeros

\(x\neq 0 \wedge -1\leq x \leq 3\)

\(A=\sqsubset-1,0\sqsubset \cup \sqsupset 0,3\sqsupset\)


B={x ∊IR: |x+2|>|X-1|}

\(x+2>|x-1| \vee x+2<-|x-1|\)

\(x+2>x-1 \vee (x+2)<-(x-1) \vee -(x+2)>(x-1) \vee x+2<x-1\)

x>-1/2

\(B=\sqsupset -1/2,+\infty \sqsubset\)