Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2)

[Daianne]

Mostre que o polinomio 2x³- 4x² + 5x - 7 tem pelo menos uma raiz real no intervalo (1,2)

[santhiago]

Defina \(f(x) = 2x^3 -4x^2 +5x - 7\) . Agora note que \(f\) é contínua \([1,2]\) e \(f(1)f(2) < 0\) (verifique !) que pelo Teorema Bolzano (http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio) garantimos a existência de pelo menos um \(c\) em \((1,2)\) t.q. \(f(c) = 0\) .