determine, se possivel, o valor de a para que f seja continua no ponto -1:
14 nov 2013, 18:10
determine, se possivel, o valor de a para que f seja continua no ponto -1:
\(\left\{\begin{matrix} x^2 - 2ax + 3 & \text{, se} & x<-1\\ 4ax - 3 & \text{, se} & x \ge -1 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} x^2 - 2ax + 3 & \text{, se} & x<-1\\ 4ax - 3 & \text{, se} & x \ge -1 \end{matrix}\right.\)
Re: determine, se possivel, o valor de a para que f seja continua no ponto -1: [resolvida]
14 nov 2013, 23:39
Daianne Escreveu:determine, se possivel, o valor de a para que f seja continua no ponto -1:
\(\left\{\begin{matrix} x^2 - 2ax + 3 & \text{, se} & x<-1\\ 4ax - 3 & \text{, se} & x \ge -1 \end{matrix}\right.\)
para que a função seja contínua neste ponto devemos ter:
\(\lim_{ x \rightarrow -1^{+}}f(x)=\lim_{ x \rightarrow -1^{-}}f(x)=f(-1)\)
Veja que \(\lim_{ x \rightarrow -1^{+}}4ax-3=-4a-3\)
e que \(\lim_{ x \rightarrow -1^{-}}x^{2}-2ax+3=4+2a\)
segue que:
\(\\\\ -4a-3=4+2a \\\\ -6a=7 \\\\ a=-\frac{7}{6}\)
confira com o gabarito.
