Função inversa, função injectiva, crescente, monotonia, tangente num ponto, continuidade
20 jan 2014, 14:13
Bom dia
Considere a função : h(x) = x + sen (x)
Mostre que h tem um único zero no intervalo [-∏ , ∏]
Obrigado.
20 jan 2014, 16:26
A derivada de \(h(x)\) é \(h'(x)= 1+cosx\), que é maior ou igual a zero no intervalo \([-\pi,\pi]\). Então, a função \(h(x)\) é não-decrescente neste intervalo. Logo, a raiz \(h(0)=0\) é única.
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