Como eu acho a função f(t) a partir da integral de G(x) ∫f(t) dt variando de 0 a x sabendo algumas áreas??
02 fev 2014, 18:35
Bom pessoal,preciso encontrar uma função f(t) a partir da integral de outra função e assim responder as outras perguntas da figura,no entando eu não tenho ideia de como fazer isso,quem puder me dar uma "luz" será muito bem vindo.
Obs.: Na imagem da questão tem um desenho do gráfico com os detalhes.
Muito obrigado pessoal =)
Obs.: Na imagem da questão tem um desenho do gráfico com os detalhes.
Muito obrigado pessoal =)
- Anexos
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- Foto da questão e o gráfico
Re: Como eu acho a função f(t) a partir da integral de G(x) ∫f(t) dt variando de 0 a x sabendo algumas áreas??
03 fev 2014, 09:26
Em primeiro lugar deve recordar o teorema fundamental do cálculo...
\(G(x)=\int_a^x f(t)\,dt \quad \Rightarrow \quad G'(x) = f(x).\)
Deste modo, para a primeira questão, como G'(x)=f(x), G é crescente quando f é positiva e decrescente quando f é negativa.
Veja se consegue agora resolver as restantes!
\(G(x)=\int_a^x f(t)\,dt \quad \Rightarrow \quad G'(x) = f(x).\)
Deste modo, para a primeira questão, como G'(x)=f(x), G é crescente quando f é positiva e decrescente quando f é negativa.
Veja se consegue agora resolver as restantes!