Custo marginal utilizando função C(x)=4x^{3/2}+20x+100. Não acerto derivar.

[C_Campos]

C(x)=4x^{3/2}+20x+100

Preciso achar;
Custo marginal quando 25 unidades são produzidas
O número de unidades produzidas quando o custo marginal é R$ 48.

[Man Utd]

\(C'(x)=(4x^{\frac{3}{2}}+20x+100)'\)


\(C'(x)=(4x^{\frac{3}{2}})'+(20x)'+(100)'\)


\(C'(x)=\frac{3}{2}*4x^{\frac{3}{2}-1}+20\)


\(C'(x)=6x^{\frac{1}{2}}+20\)


\(C'(x)=6\sqrt{x}+20\)




a)


\(C'(25)=6\sqrt{25}+20=\fbox{\fbox{52}}\)



b)


\(48=6\sqrt{x}+20\)


\(28=6\sqrt{x}\)


\(\frac{28}{6}=\sqrt{x}\)


\(\fbox{\fbox{\fbox{\fbox{x=\frac{196}{9}}}}}\)