Qual o valor de a, para que a função inversa de f(x) = 3x + a seja g(x) = x/3 -1 ?

[Regis Marcos]

Olá amigos,

Gostaria de ajuda na seguinte questão: Qual o valor de a, para que a função inversa de f(x) = 3x + a seja g(x) = x/3 -1 ?

Obrigado!

[Sobolev]

Pode obter a expressão da função inversa resolvendo y = 3x+a em ordem à variável x, o que resulta em

\(x = \frac{y}{3}-\frac{a}{3}\)

O que significa que a função inversa g , calculada num ponto genérico x, seja dada por

\(g(x) = \frac{x}{3}-\frac{a}{3}\)

Assim, para que a inversa seja g(x)=x/3 - 1, devemos ter a=3.

[Regis Marcos]

Obrigado Sobolev! Resolveu perfeitamente minha dúvida.