Quer então achar os
pontos críticos de
\(f(x,y)= x^2 +y^2 -y-x+1\)
Derivando em ordem a \(x\)
\(f_x (x,y)=2x-1\)
Derivando em ordem a \(y\)
\(f_y (x,y)=2y-1\)
Temos de resolver então o sistema
\(\left\{\begin{matrix} 2x-1=0\\ 2y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=1\\ 2y=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\)
O ponto crítico é então (1/2;1/2)
Saudações