Dúvidas do teste de cálculo
20 ago 2014, 17:59
Oi. Será que me podia ajudar?
1. Uma clinica especializada em doentes com sintomas de depressão abriu com 300 doentes. Sabe-se que o número de doentes que continua em tratamente t meses depois de o iniciar é dado pela função f(t) = e^(-t/20) , além disso, a clinica receberá mais 10 doentes por mês. Quantos doentes estão a receber tratamento, na clinica, dentro de um ano?
2. A areia que escoa de uma calha amontoa-se em forma cónica com uma altura h igual a 0.75 do radio da base r. Qual é a razão de crescimento do volume quando o radio da base for 0.9 e estiver a crescer à taxa de 0.75.
(nota o volume de um cone é dado por V=1/3*pi*r^2*h)
Eu sei que é preciso integrar numa e derivar noutra. Mas porquê? E como se resolve passo a passo?
Por favor ajudem-me
1. Uma clinica especializada em doentes com sintomas de depressão abriu com 300 doentes. Sabe-se que o número de doentes que continua em tratamente t meses depois de o iniciar é dado pela função f(t) = e^(-t/20) , além disso, a clinica receberá mais 10 doentes por mês. Quantos doentes estão a receber tratamento, na clinica, dentro de um ano?
2. A areia que escoa de uma calha amontoa-se em forma cónica com uma altura h igual a 0.75 do radio da base r. Qual é a razão de crescimento do volume quando o radio da base for 0.9 e estiver a crescer à taxa de 0.75.
(nota o volume de um cone é dado por V=1/3*pi*r^2*h)
Eu sei que é preciso integrar numa e derivar noutra. Mas porquê? E como se resolve passo a passo?
Por favor ajudem-me
Re: Dúvidas do teste de cálculo
21 ago 2014, 09:11
1. Resolver a equação diferencial
\(y' = (-1/20)y+10\)
com condição inicial y(0)=300
2.
\(V=1/3.\pi.r^2.h= 1/3.\pi.r^2.0,75r\)
\(V=1/3.0,75.\pi.r^3\)
\(V'(r)=0,75r^2\)
\(V'(0,9)=0,75.0,81\)
\(y' = (-1/20)y+10\)
com condição inicial y(0)=300
2.
\(V=1/3.\pi.r^2.h= 1/3.\pi.r^2.0,75r\)
\(V=1/3.0,75.\pi.r^3\)
\(V'(r)=0,75r^2\)
\(V'(0,9)=0,75.0,81\)