Mostrar que um conjunto é limitado superiormente

[Marcella]

Boa tarde!


Dado A C R nao vazio e limitado inferiormente, seja -A = {-x;x E A}

Mostre que -A é limitado superiormente.

Obrigada!!!

[Walter R]

Se A é limitado inferiormente, então existe \(K \in \mathbb R\) tal que \(K \le x,\forall x \in A\). Multiplique a inequação por \(-1\)
e terás \(-x \le -K \in \mathbb R\),\(\forall -x \in -A\). Logo \(-A\) é limitado superiormente.