Equação | Medição orçamentista para avaliação de imóveis
27 jul 2012, 17:12
Olá amigos, preciso da ajuda de vocês.
Sou arquiteto e já faz quase 10 anos que estudei o assunto na universidade, e pela falta de prática quase já esqueci tudo.
Bom, agora me deparei com o desafio de desenvolver uma fórmula para calcular o Preço de unidades de um empreendimento, e cheguei na seguinte equação:
P = Vm*S*(1+ c^x/100)
Sendo:
P=preço
Vm=valor médio de mercado por m²
S=área privativa
c=constante de venda
x= expoente de valorização
O problema é que o valor que eu tenho é V=valor de mercado, e preciso que:
O valor das unidades variam em função de F(x)=c^x
Vm= média da soma de P para que ∑P/(S*número de unidades)=V
Resumindo, no final, a média do preço das unidades deve ser igual ao valor de mercado (V)
Essa equação pode ter várias falhas, se alguém encontrar alguma sugestão de ajuste agradeço, mas o meu problema principal é que eu não consigo definir uma fórmula para encontrar o "Vm".
Exemplo:
4 lojas 101, 201, 301, 401.
As lojas tem os respectivos expoentes 0, 1, 2 e 3.
A constante c é igual a 1,5.
Todas lojas tem a mesma área de 50m².
V = R$ 4.000,00
101: P= Vm*50*(1 + 1,5^0/100) → P= Vm*50*(1)
201: P= Vm*50*(1 + 1,5^1/100) → P= Vm*50*(1.015)
301: P= Vm*50*(1 + 1,5^2/100) → P= Vm*50*(1.0225)
401: P= Vm*50*(1 + 1,5^3/100) → P= Vm*50*(1.03375)
Ou seja, a loja 201 é 1,5% mais valorizada que a loja 101.
Se eu aplicasse V diretamente no lugar de Vm:
101: P=R$200.000,00
201: P=R$203.000,00
301: P=R$204.500,00
401: P=R$206.750,00
O valor médio por m² seria: R$ 4.071,25
Por isso eu preciso substituir V por Vm, para que no final esse valor médio por metro quadrado seja igual a V.
Eu já tentei aplicar uma média ponderada da função com número de unidades, mas obviamente estou errado. Desconfio que preciso encontrar a média integral da função F(x)=c^x para (0,3), mas não me recordo como proceder.
Espero que me entendam e possam me ajudar, obrigado!
Sou arquiteto e já faz quase 10 anos que estudei o assunto na universidade, e pela falta de prática quase já esqueci tudo.
Bom, agora me deparei com o desafio de desenvolver uma fórmula para calcular o Preço de unidades de um empreendimento, e cheguei na seguinte equação:
P = Vm*S*(1+ c^x/100)
Sendo:
P=preço
Vm=valor médio de mercado por m²
S=área privativa
c=constante de venda
x= expoente de valorização
O problema é que o valor que eu tenho é V=valor de mercado, e preciso que:
O valor das unidades variam em função de F(x)=c^x
Vm= média da soma de P para que ∑P/(S*número de unidades)=V
Resumindo, no final, a média do preço das unidades deve ser igual ao valor de mercado (V)
Essa equação pode ter várias falhas, se alguém encontrar alguma sugestão de ajuste agradeço, mas o meu problema principal é que eu não consigo definir uma fórmula para encontrar o "Vm".
Exemplo:
4 lojas 101, 201, 301, 401.
As lojas tem os respectivos expoentes 0, 1, 2 e 3.
A constante c é igual a 1,5.
Todas lojas tem a mesma área de 50m².
V = R$ 4.000,00
101: P= Vm*50*(1 + 1,5^0/100) → P= Vm*50*(1)
201: P= Vm*50*(1 + 1,5^1/100) → P= Vm*50*(1.015)
301: P= Vm*50*(1 + 1,5^2/100) → P= Vm*50*(1.0225)
401: P= Vm*50*(1 + 1,5^3/100) → P= Vm*50*(1.03375)
Ou seja, a loja 201 é 1,5% mais valorizada que a loja 101.
Se eu aplicasse V diretamente no lugar de Vm:
101: P=R$200.000,00
201: P=R$203.000,00
301: P=R$204.500,00
401: P=R$206.750,00
O valor médio por m² seria: R$ 4.071,25
Por isso eu preciso substituir V por Vm, para que no final esse valor médio por metro quadrado seja igual a V.
Eu já tentei aplicar uma média ponderada da função com número de unidades, mas obviamente estou errado. Desconfio que preciso encontrar a média integral da função F(x)=c^x para (0,3), mas não me recordo como proceder.
Espero que me entendam e possam me ajudar, obrigado!
Re: Média ponderada de uma função exponencial
28 jul 2012, 12:10
Meu caro
Tentei ler o seu problema mas está um pouco confuso, todavia gosto de desafios
Aquilo que me parece que vc tem aí é o que nós aqui em Portugal chamamos "pescadinha de rabo na boca"
Você tem esta fórmula para o preço da fração/loja/apartamento
\(P = V_m\times S \times \left(1+ \frac{c^x}{100}\right)\)
Considere esta função
\(F(S,c,x)=S \times \left(1+ \frac{c^x}{100}\right)\)
então o preço é
\(P = V_m\times F(S,c,x)\)
agora vc tem várias combinações de \((S,c,x)\) fazendo várias funções \(F_1, F_2, F_3\) ...
O valor médio é (como vc refere)
\(V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{P_i}{S_i}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{V_m \times F_i}{S_i}\)
Você agora quer que \(V_m\) seja igual a \(V\)
Então é resolver a equação
\(V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{V \times F_i}{S_i}\)
Como \(V\) é constante e não depende de \(i\) pode tirá-lo para fora do somatório
ficando
\(\frac{V}{V}=\sum_{i=1}^{N} \frac{F_i}{N\times S_i}\)
o que resulta naquilo que vc quer
\(\sum_{i=1}^{N} \frac{F_i}{N\times S_i}=1\)
Esta é a condição que tem de ser verificada para que \(V_m\) seja igual a \(V\)
acho que está certo
Cumprimentos
Tentei ler o seu problema mas está um pouco confuso, todavia gosto de desafios
Aquilo que me parece que vc tem aí é o que nós aqui em Portugal chamamos "pescadinha de rabo na boca"
Você tem esta fórmula para o preço da fração/loja/apartamento
\(P = V_m\times S \times \left(1+ \frac{c^x}{100}\right)\)
Considere esta função
\(F(S,c,x)=S \times \left(1+ \frac{c^x}{100}\right)\)
então o preço é
\(P = V_m\times F(S,c,x)\)
agora vc tem várias combinações de \((S,c,x)\) fazendo várias funções \(F_1, F_2, F_3\) ...
O valor médio é (como vc refere)
\(V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{P_i}{S_i}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{V_m \times F_i}{S_i}\)
Você agora quer que \(V_m\) seja igual a \(V\)
Então é resolver a equação
\(V=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} \frac{V \times F_i}{S_i}\)
Como \(V\) é constante e não depende de \(i\) pode tirá-lo para fora do somatório
ficando
\(\frac{V}{V}=\sum_{i=1}^{N} \frac{F_i}{N\times S_i}\)
o que resulta naquilo que vc quer
\(\sum_{i=1}^{N} \frac{F_i}{N\times S_i}=1\)
Esta é a condição que tem de ser verificada para que \(V_m\) seja igual a \(V\)
acho que está certo
Cumprimentos
Re: Equação | Medição orçamentista para avaliação de imóveis
28 jul 2012, 16:06
João, obrigado pela ajuda, e bom encontrar alguém que gosta de um desafio como eu!
Porém tem um detalhe incorreto aí na sua resolução, pois para a equação funcionar, V tem que ser diferente de Vm.
Mas acredito que você me deu a solução com a fórmula do valor médio.
Só preciso encontar o Vm nesta equação.
Vou tentar aplicar e te dou um retorno.
Abraços.
Porém tem um detalhe incorreto aí na sua resolução, pois para a equação funcionar, V tem que ser diferente de Vm.
Mas acredito que você me deu a solução com a fórmula do valor médio.
Só preciso encontar o Vm nesta equação.
Vou tentar aplicar e te dou um retorno.
Abraços.
Re: Equação | Medição orçamentista para avaliação de imóveis
29 jul 2012, 17:39
Não tem de quê meu caro
Apenas me baseei no que vc colocou
Abraços
Apenas me baseei no que vc colocou
adamopinheiro Escreveu:Vm=valor médio de mercado por m²
Resumindo, no final, a média do preço das unidades deve ser igual ao valor de mercado (V)
Por isso eu preciso substituir V por Vm, para que no final esse valor médio por metro quadrado seja igual a V.
Abraços
Re: Equação | Medição orçamentista para avaliação de imóveis
30 jul 2012, 15:14
Me expressei mal, Vm tem que ser igual a ∑P/(média de S)*N e não a V.
Mas eu terminei entendendo melhor o que eu queria e encontrei a solução:
\(Vm = \frac{V*N}{\sum F}\)
A fórmula final fica:
\(P = \frac{V*N}{\sum F}*S*F\)
Sendo que:
\(F=1+ \frac{c^{x}}{100}\)
Obrigado!
Mas eu terminei entendendo melhor o que eu queria e encontrei a solução:
\(Vm = \frac{V*N}{\sum F}\)
A fórmula final fica:
\(P = \frac{V*N}{\sum F}*S*F\)
Sendo que:
\(F=1+ \frac{c^{x}}{100}\)
Obrigado!
Re: Equação | Medição orçamentista para avaliação de imóveis
31 jul 2012, 11:46
De nada meu caro
Volte sempre
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