Determinar função inversa e seu domínio e imagem

[habakuk.conrado]

Escreva a função inversa de f(x)=x³+1 e determine o domínio e a imagem da função inversa.

O mesmo fazer com f(x)=(x+3)/(x-2) .

[Fraol]

Vou ajudar parcialmente, você continua ...

\(f(x)=x^3+1 \\\\ y = x^3+1 \\\\ \text{Primeiramente, vamos isolar o x:}\\\\y - 1 = x^3 \\\\ \sqrt[3]{y-1} = x \\\\ \text{por fim, troca-se x e y}\\\\ y = \sqrt[3]{x-1}\)

[professorhelio]

Escreva a função inversa de f(x)=x³+1 e determine o domínio e a imagem da função inversa.

O mesmo fazer com f(x)=(x+3)/(x-2) .

x = (y + 3)/(y - 2)
xy - 2x = y + 3
xy - y = 3 + 2x
y(x - 1) = 3 + 2x
y = (3 + 2x)/(x - 1)