Fórum de Matemática
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x² - 5x - 14 = 0

\(\frac{5\pm \sqrt{25+56}}{2}\)

\(\frac{5\pm \sqrt{81}}{2}\)

x= 7 ou -2

x= {7,-2}

como construo o gráfico agora. me ajudem

eu substituir 7 na função e me disseram que estava errado e que tinha que fazer x e y do vértice e eu não tenho ideia como faço isso

olá

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o x e o y do vértice é o ponto de maior valor da função ou menor valor da função, depende do sinal de "a", pois se a>0 temos uma parabola com concavidade para baixo e se a<0 teremos uma parabola com concavidade para cima.

para calcular o Xv bastar usar a fórmula :

\(\\\\ Xv=-\frac{b}{2*a}\)

resolvendo encontramos \(Xv=\frac{5}{2}\), para encontrar o Yv bastar usar a outra fórmula :

\(\\\\ Yv=-\frac{\Delta}{4*a}\), que resolvendo encontramos \(Yv=-20,25\) , ou ainda substitua \(Xv=\frac{5}{2}\) na função e vc encontrará \(Yv=-20,25\) .


como o sinal "a" é maior que zero,teremos que \((\frac{5}{2},-20,25)\) é um ponto de mínimo.


para esboçar ,trace as raízes , e o ponto de mínimo no plano cartesiano e depois passe uma parabola com a boca para cima tocando as raízes,com o ponto de mínimo e tocando -14 no eixo y, já que o termo independente de uma função de segundo grau é interseção do gráfico com o eixo y.

um esboço pelo wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2-5x-14

espero que tenha ajudado.qualquer dúvida é só falar.