Estudo do sinal da função quadrática

[Lucas123]

Dada a função f(x) = x² + 1, determine os valores reais de x para os quais:

a) f(x) > 0
b) f(x) < 0

Quais os valores reais de x que tornam positiva a função

f(x) = -2x² + 5x - 2 ?

Dada a função f(x) = x² - 8x + 16, determine os valores reais de x para os quais f(x) > 0.





isso tá muito confuso pra mim, se alguém poder me explicar eu agradeço nem precisa resolver tudo.

[Man Utd]

Dada a função f(x) = x² + 1, determine os valores reais de x para os quais:

a) f(x) > 0
b) f(x) < 0

Quais os valores reais de x que tornam positiva a função

f(x) = -2x² + 5x - 2 ?

Dada a função f(x) = x² - 8x + 16, determine os valores reais de x para os quais f(x) > 0.

olá

Para resolver estes tipos de questões bastar usar o quadro de sinais.

a) \(f(x)=x^{2}+1\)

Vemos que não existem zeros (raízes) da função, então a regra a ser aplicada para a construção do quadro de sinais é MA (mesmo sinal de "a"),isso quer dizer que a função \(f(x)=x^{2}+1\) , é sempre \(f(x)>0\)


b) \(f(x)=-2x^{2}+5x-2\)

as raízes são : \(\frac{1}{2}\) e \(2\) , então usaremos a regra do MA-CA-MA (mesmo sinal de "a",sinal contrário de "a",mesmo sinal de "a") , temos então que para o intervalo \([-\infty,\frac{1}{2}]\) a função assume valores negativos, para \([\frac{1}{2},2]\) a função assume valores positivos e para \([2,+\infty]\) a função assume novamente valores negativos.


Tente fazer as outras...

Se tiver dúvidas é só falar.

att e cumprimentos