Exercicio de 12ºano calculo diferencial (mostre que)

[DuarteTavares]

É um exercício do 12ºano do livro Novo Espaço. Página 177, proposta 14 , volume 1
A imagem segue em anexo.

A minha dúvida é na alinea 1.

Preciso de uma explicação o mais rapidamente possível

Anexos

exercicio.jpg (22.11 KiB) Visualizado 1517 vezes

[Ana Marta Barreto]

n = ano
x = nº de peças, em milhares

Pn = preço a pagar por cada milhar de peça no ano "n"
Pn(x) = preço total a pagar no ano "n" por "x" milhares de peças

para x=1 => 1000 peças, como cada peça custa 6€, o total a pagar por cada 1 milhar de peças é 6000€

para n=1 => P1= 6000 €

para n=2 => P2= P1 + P1*0,04= P1(1+0,04)= P1(1,04)

para n=3 => P3= P2 + P2*0,04= P2(1+0,04)= P2(1,04)= P1(1,04)(1,04)= P1(1,04)^2
.
.
.

para n => Pn = P1(1,04)^(n-1)

=> P1=6000 € por cada milhar de peça => Pn = 6000(1,04)^(n-1)

então Pn(x)= x*Pn= x*6000(1,04)^(n-1)