Função contínua

[Anne Cristina Vieira]

Boa noite, gostaria muito da ajuda de vocês.

Verifique se a função é contínua no ponto 4:

f(x)= {3x-2 se x<4
{x^2 -4x+3 se >=4

Desculpe não conseguir colocar a chaves direito, vocês já tentaram me ensinar usando o editor de equações mas eu não consegui.

Abraços e obrigada
Anne

[Fraol]

Boa noite,

f(x)= {3x-2 se x<4
{x^2 -4x+3 se >=4

Uma forma de escrever isso seria usar o seguinte código Latex:

Código:

f(x) = \left\{\begin{matrix} 3x-2 & \text{, se} & x<4\\ x^2-4x+3 & \text{, se} & x \ge 4 \end{matrix}\right.

(quando tiver alguma dificuldade, tente usar o editor de equações na barra de botões acima da janela de edição da mensagem)

E o resultado seria:

\(f(x) = \left\{\begin{matrix} 3x-2 & \text{, se} & x<4\\ x^2-4x+3 & \text{, se} & x \ge 4 \end{matrix}\right.\)

Quanto à continuidade, você deve:

1) Calcular o limite do ramo de função \(3x-2\) quando x tende a 4.

2) Calcular o limite do ramo de função \(x^2-4x+3\) quando x tende a 4.

E verificar se os dois limites são iguais. Caso sejam a função será contínua no ponto em que x=4. Se forem diferentes então f(x) é descontínua nesse ponto.