Dúvida no 5.2, como é que vou achar a abcissa do ponto B?
09 mai 2016, 16:10
Olá Pessoal, alguém me pode ajudar no exercício 5.2?? Como é que consigo descobrir a abcissa do ponto B??
Obrigada.
PS:A imagem do exercício encontra se no anexo.
Obrigada.
PS:A imagem do exercício encontra se no anexo.
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Re: Dúvida no 5.2, como é que vou achar a abcissa do ponto B?
11 mai 2016, 14:28
Tem que resolver a equação \(f'(x) = 0.32\). Atendendo a que a abcissa de B está no intervalo \([-3,0[\), devemos resolver (graficamente)
\((\frac{e^x}{x}-\frac 1x +2 )' = 0.32 \Leftrightarrow \frac{x e^x - e^x}{x^2} + \frac{1}{x^2} - 0.32 = 0 \Leftrightarrow x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2 = 0\).
Agora apenas tem que, com a ajuda da calculadora gráfica, procurar um ponto no intervalo [-3,0[ em que a função \(x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2\) se anule. Deverá obter \(x \approx -0.689837\).
\((\frac{e^x}{x}-\frac 1x +2 )' = 0.32 \Leftrightarrow \frac{x e^x - e^x}{x^2} + \frac{1}{x^2} - 0.32 = 0 \Leftrightarrow x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2 = 0\).
Agora apenas tem que, com a ajuda da calculadora gráfica, procurar um ponto no intervalo [-3,0[ em que a função \(x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2\) se anule. Deverá obter \(x \approx -0.689837\).