definir parábola
27 dez 2012, 12:07
Muito Bom Dia 
Tenho um exercício no qual me são dados os zeros de uma função quadrática e as coordenadas do vértice. Pedem-me, então, que defina a equação da parábola. Eu não me consigo lembrar como se faz, se alguem me poder ajudar..
zeros (-3,-1)
V(-2,1)
Muito obrigada
Tenho um exercício no qual me são dados os zeros de uma função quadrática e as coordenadas do vértice. Pedem-me, então, que defina a equação da parábola. Eu não me consigo lembrar como se faz, se alguem me poder ajudar..
zeros (-3,-1)
V(-2,1)
Muito obrigada
Re: definir parábola
27 dez 2012, 13:07
Uma parábola é do tipo
\(y=ax^2+bx+c\)
assim tens de achar o 'a', o 'b' e o 'c'
os zeros estão em
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
o vértice é dado quando a derivada é zero
\(y'=2ax+b=0\)
\(x=-\frac{b}{2a}\)
Lembra-te que o vértice de uma parábola é dado por
\(V=\left( \frac{-b}{2a}\ ,\ -\frac{b^2-4ac}{4a} \right)\)
agora é só trabalhares com os dados que tens
vê mais em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica
\(y=ax^2+bx+c\)
assim tens de achar o 'a', o 'b' e o 'c'
os zeros estão em
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
o vértice é dado quando a derivada é zero
\(y'=2ax+b=0\)
\(x=-\frac{b}{2a}\)
Lembra-te que o vértice de uma parábola é dado por
\(V=\left( \frac{-b}{2a}\ ,\ -\frac{b^2-4ac}{4a} \right)\)
agora é só trabalhares com os dados que tens
vê mais em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica
Re: definir parábola
27 dez 2012, 13:35
\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)
Re: definir parábola
27 dez 2012, 14:32
josesousa Escreveu:\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)
exatamente, faz todo o sentido.
muitissimo obrigada
Re: definir parábola
27 dez 2012, 16:49
Nota que podia ser essa expressão VEZES uma constante. Mas neste caso é fácil ver qual é essa constante
Re: definir parábola
27 dez 2012, 18:04
João P. Ferreira Escreveu:Uma parábola é do tipo
\(y=ax^2+bx+c\)
assim tens de achar o 'a', o 'b' e o 'c'
os zeros estão em
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
o vértice é dado quando a derivada é zero
\(y'=2ax+b=0\)
\(x=-\frac{b}{2a}\)
muito obrigado
Lembra-te que o vértice de uma parábola é dado por
\(V=\left( \frac{-b}{2a}\ ,\ -\frac{b^2-4ac}{4a} \right)\)
agora é só trabalhares com os dados que tens
vê mais em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica
Re: definir parábola
30 dez 2012, 02:20
josesousa Escreveu:\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)
Como é que não me lembrei disso?
Re: definir parábola
30 dez 2012, 10:16
João P. Ferreira Escreveu:josesousa Escreveu:\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)
Como é que não me lembrei disso?
é verdade
se bem que acho que não leva aquele menos atrás
Re: definir parábola
02 jan 2013, 17:02
Anags Escreveu:é verdade
leva, pois a concavidade é para baixo
- Anexos
-
- WolframAlpha--y-x3x1--2013-01-02_1002.png (14.7 KiB) Visualizado 5211 vezes
Re: definir parábola
02 jan 2013, 17:28
O sinal de menos está lá por algum motivo