| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Zeros da Função 2xe^{x^2-2} - 2xe^{-x^2} https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=10385 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | ayrton98 [ 03 fev 2016, 22:40 ] |
| Título da Pergunta: | Zeros da Função 2xe^{x^2-2} - 2xe^{-x^2} |
Boas pessoal, necessito de ajuda para resolver esta equação, são três zeros mas eu apenas consigo determinar dois zeros. \(2xe^{x^2-2} - 2xe^{-x^2} = 0\) Obrigado. |
|
| Autor: | lucasgg [ 03 fev 2016, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Zeros da Função 2xe^{x^2-2} - 2xe^{-x^2} |
Primeira raiz: \(2x e^{x^2-2}-2xe^{-x^2} = 2x (e^{x^2-2}- e^{-x^2}) = 0\) (distributiva inversa) Portanto uma raiz é \(x = 0\) Segunda e terceira raiz: \(2x (e^{x^2-2}- e^{-x^2}) = 2x \left (\frac{e^{x^2}}{e^2}- \frac{1}{e^{x^2}} \right ) = 0\) Portanto \(\left (\frac{e^{x^2}}{e^2}- \frac{1}{e^{x^2}} \right ) = 0\), logo \(\frac{e^{x^2}}{e^2} = \frac{1}{e^{x^2}}\) \(e^{2x^2} = e^2\) \(ln \left (e^{2x^2} \right ) = ln \left (e^2 \right )\) \(2x^2 = 2\) \(x^2 = 1\) \(x = \sqrt{1}\) Temos que as outras raízes são 1 e -1. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|