Fórum de Matemática
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A figura abaixo representa o gráfico de uma função real y = f(x).
O número de soluções reais da equação f(x) = 6 é

o número de soluções reais que satisfazem a equação f(x)=6 é o contradomínio da função real crescente definido no gráfico pelo intervalo ]3,8].

Assim,

\(CD={x \in \mathbb{R} / ]3,8]}\) onde x é variável real.

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Jorge, não percebi o seu raciocínio... A soluções da equação f(x)=6 são as abcissas x para as quais a função assume o valor 6. Essa equação tem então duas soluções, uma um pouco à direita de 8 e outra um pouco à esquerda.

Sobolev,
na verdade, se f(x)=6, e x=y+1, então, o número de soluções é definido no intervalo das abscissas [x,8+(8-x)], cujo imagem é 6.
como x=7, então,

\(S=x\in \mathbb{R}/ x\in[ 7,9 ]\)

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Também não entendi o raciocínio do colega. Concordo com o Sobolev. São 2 soluções reais.

Jorge,

Confesso que continuo a não perceber o que quer dizer. De qualquer modo, se diz que o conjunto solução é constituído por todos os números reais excepto os que estão no intervalo [7, 9], então por exemplo x = 2 deveria ser solução, não? Mas f(2) = 3, o que significa que definitivamente x=2 não é solução da equação f(x)=6.

A forma mais simples de pensar no problema é que quando estamos a resolver a equação f(x)=6, estamos à procura dos pontos que são comuns aos gráficos da função f e da função constante igual 6. São dois os pontos que estão nessas condições.

Sobolev,
você tem razão, a solução são os dois pontos simétricos do eixo das abscissas S={7,9} em relação ao ponto máximo da curva do gráfico !!

valeu!!!

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