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| inequações modulares estudos dos casos possiveis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=10689 |
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| Autor: | pedroweierstrass.almagro [ 20 mar 2016, 20:21 ] |
| Título da Pergunta: | inequações modulares estudos dos casos possiveis |
lx-1l+lx-3>lx+1l |
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| Autor: | 3,14159265 [ 21 mar 2016, 09:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inequações modulares estudos dos casos possiveis |
Para x >= 1, temos: |x-1| = x-1 Para x < 1, temos: |x-1| = 1-x Para x >= 3, temos: |x-3| = x-3 Para x < 3, temos: |x-3| = 3-x Para x >= -1, temos: |x+1| = x+1 Para x < -1, temos: |x+1| = -x-1 Analisando em conjunto: Para x < -1: 1-x+3-x > -x-1 5 > x Para -1 <= x < 1: 1-x+3-x > x+1 1 > x Para 1 <= x < 3: x-1+3-x > x+1 1 > x Para x >= 3: x-1+x-3 > x+1 x > 5 Ou seja, essa inequação será verdadeira para: x<1 ou x>5 |
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| Autor: | jorgeluis [ 21 mar 2016, 13:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: inequações modulares estudos dos casos possiveis |
Na matemática chamamos de módulo ao valor absoluto de uma grandeza. Assim, podemos dizer então que: \(l x-1 l + l x-3 l > l x+1 l\) significa dizer que: \(+ (x-1) + (x-3) > + (x+1) 2x-4 > x+1 x > 5\) ou \(- (x-1) - (x-3) > - (x+1) -x+1-x+3 > -x-1 -2x+4 > -x-1 -x > -5 .(-1) x < 5\) resumindo: \(x\in \mathbb{R}, \forall x\neq 5\) |
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