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| Diferença entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=10900 |
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| Autor: | Estudioso [ 16 abr 2016, 12:06 ] |
| Título da Pergunta: | Diferença entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi |
Alguém me ajuda nessa questão por favor? Observe as características apresentadas abaixo e marque a que mais evidencia a diferença básica entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi. a) apenas no método de Gauss-Seidel os valores iniciais podem começar como sendo iguais a zero. b) apenas no método de Gauss-Jacobi podemos utilizar o erro relativo para avaliar o método iterativo c) apenas no método de Gauss-Seidel é que isolamos cada variável Xi a partir da i-ésima equação. d) apenas no método de Gauss-Jacobi é que a variável X1 depende dos valores iniciais de X2 e de X3. e) apenas no método de Gauss-Seidel é que a variável X2 depende do valor inicial de X3 e do valor atualizado de X1. Agradeço |
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| Autor: | marcele moreno [ 16 abr 2016, 14:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Diferença entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi |
A alternativa correta é a letra e . A diferença entre os métodos citados é justamente o fato de que o método de Gauss-Seidel atinge a solução com menos iterações, pois utilizamos o valor da variável encontrado na própria iteração. Numa iteração n>1, Para calcular \(x_{2}\) utilizamos o \(x_{1}\) da iteração n (acabamos de calcular) e \(x_{3}\) ou maiores da iteração anterior (n-1). Porém para calcular o \(x_{1}\) utilizamos todos os valores da iteração anterior, pois não temos nenhum novo na iteração em questão, isto fica similar ao cálculo do método de Gauss-Jacobi, por isso o item d não é verdadeiro. |
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| Autor: | Sobolev [ 16 abr 2016, 14:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Diferença entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi |
A alternativa correcta é de facto a e), embora não seja verdade que o método de Gauss-Seidel efectue sempre menos iterações. |
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