Olá Pessoal, alguém me pode ajudar no exercício 5.2?? Como é que consigo descobrir a abcissa do ponto B??
Obrigada.
PS:A imagem do exercício encontra se no anexo.
| Anexos: |
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mat.jpg [ 1.92 MiB | Visualizado 2165 vezes ] |
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| Dúvida no 5.2, como é que vou achar a abcissa do ponto B? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=11086 |
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| Autor: | inessantos [ 09 mai 2016, 16:10 ] | ||
| Título da Pergunta: | Dúvida no 5.2, como é que vou achar a abcissa do ponto B? | ||
Olá Pessoal, alguém me pode ajudar no exercício 5.2?? Como é que consigo descobrir a abcissa do ponto B?? Obrigada. PS:A imagem do exercício encontra se no anexo.
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| Autor: | Sobolev [ 11 mai 2016, 14:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida no 5.2, como é que vou achar a abcissa do ponto B? |
Tem que resolver a equação \(f'(x) = 0.32\). Atendendo a que a abcissa de B está no intervalo \([-3,0[\), devemos resolver (graficamente) \((\frac{e^x}{x}-\frac 1x +2 )' = 0.32 \Leftrightarrow \frac{x e^x - e^x}{x^2} + \frac{1}{x^2} - 0.32 = 0 \Leftrightarrow x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2 = 0\). Agora apenas tem que, com a ajuda da calculadora gráfica, procurar um ponto no intervalo [-3,0[ em que a função \(x e^x - e^x + 1 -0.32 x^2\) se anule. Deverá obter \(x \approx -0.689837\). |
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