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| Análise R^n/ Plano Tangente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=11215 |
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| Autor: | penoia1 [ 24 mai 2016, 20:00 ] |
| Título da Pergunta: | Análise R^n/ Plano Tangente |
Como determino o plano tangente à superfície x²/4+y²/9+z²/16=1, x>0, y>0, z>0, que forma com os planos coordenados tetraedro de volume mínimo? |
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| Autor: | Estanislau [ 25 mai 2016, 00:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise R^n/ Plano Tangente |
1. Escreve-se a equação do plano tangente que passa pelo ponto (X, Y, Z) do elipsoide. 2. Calcula-se o volume. 3. Minimiza-se o volume tendo em conta a restrição de que o ponto pertence ao elipsoide. É aplicável o método de multiplicadores de Lagrange. Parece que dá para resolver, embora eu não tenha tentado. |
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