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| Mostre que o polinomio tem extamente uma raiz real https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=11412 |
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| Autor: | sophiasete [ 21 jun 2016, 05:57 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que o polinomio tem extamente uma raiz real |
p(x) = \(x^{2015}+x^{2013}+...+x^{3}+x+1\) |
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| Autor: | Estanislau [ 21 jun 2016, 12:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que o polinomio tem extamente uma raiz real |
Pode aplicar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica. |
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| Autor: | santhiago [ 22 jun 2016, 12:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que o polinomio tem extamente uma raiz real |
Ou alternativamente toda função polinomial de grau ímpar admite pelo menos uma raiz real (Devido ao Teorema valor Intermediário ) , assim a existência fica estabelecida .. Quanto a unicidade segue de \(P\) ser crescente , pois este polinômio se exprime como soma de monomios de grau ímpar (cada um deles definem uma função crescente ) salve o termo constante ... |
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