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| Analise de Funçoes trigonometricas, seno hiperbolico,cosseno hiperbolico e tangente hiperbolica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=11413 |
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| Autor: | sophiasete [ 21 jun 2016, 06:17 ] |
| Título da Pergunta: | Analise de Funçoes trigonometricas, seno hiperbolico,cosseno hiperbolico e tangente hiperbolica |
O seno Hiperbolico , cosseno Hiperbolico e tangente Hiperbolica sao definidos respectivamente por \(senh(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}{}}{2};cosh(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2};tgh(x)=\frac{senh(x)}{cosh(x)}\) Seja f(x) =\(cosh^{2}(x)-senh^{2}(x)\) a a)Mostre que \(\frac{d(consh(x))}{dx}=senh(x)\frac{d(senh(x))}{dx}=conh(x)\) b)Calcule f(0) c) mostre que f é constante e igual a 1 |
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| Autor: | Estanislau [ 21 jun 2016, 11:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Analise de Funçoes trigonometricas, seno hiperbolico,cosseno hiperbolico e tangente hiperbolica |
Basta aplicar as regras básicas de derivação: a da soma, do quociente, a regra da cadeia. Quais são exatamente as dúvidas? |
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| Autor: | mariane.sousa8 [ 21 jun 2016, 15:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Analise de Funçoes trigonometricas, seno hiperbolico,cosseno hiperbolico e tangente hiperbolica |
Tenho dúvidas nesse termo "hiperbólico", pois pensei que mudava alguma coisa em relação as funções normais de seno,cosseno e tangente |
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| Autor: | Estanislau [ 21 jun 2016, 17:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Analise de Funçoes trigonometricas, seno hiperbolico,cosseno hiperbolico e tangente hiperbolica |
Pois muda, As funções hiperbólicas são diferentes das funções trigonométricas normais. Mas o nome não tem importância. Eis a função definida em termos de e: \(\sinh = \frac{e^x - e^{-x}}{2}\) Não acredito que seja difícil diferenciá-la sabendo a derivada da exponencial. |
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