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| dominio, zeros e assimtotas verticais e horizontais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=12352 |
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| Autor: | ulisses123 [ 18 fev 2017, 21:53 ] |
| Título da Pergunta: | dominio, zeros e assimtotas verticais e horizontais |
agradecia se possível a resolução deste exercício: seja F(X)=\(\frac{(ln(x))^{2}}{x}\) qual os zeros dominio e assintotas desta função |
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| Autor: | Sobolev [ 21 fev 2017, 12:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: dominio, zeros e assimtotas verticais e horizontais [resolvida] |
\(D=\{x \in \mathbb{R}: x > 0 \wedge x \ne 0\} = \{x \in \mathbb{R}: x > 0 \}\) \(F(x)=0 \Leftrightarrow (\ln x)^2 = 0 \Leftrightarrow \ln x =0 \Leftrightarrow x=1\) \(\lim_{x \to +\infty} F(x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{(\ln x)^2}{x} = \lim_{x\to +\infty} \frac{2 \cdot \frac 1x \cdot \ln x}{1} = 2 \lim_{x \to +\infty} \frac{1/x}{1} = 0\) (y=0 é assimtota horizontal) \(\lim_{x\to 0^+}\frac{(\ln x)^2}{x} = \frac{+ \infty}{0^+} = +\infty\). (x = 0 é assintota vertical) |
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