Função inversa, função injectiva, crescente, monotonia, tangente num ponto, continuidade
03 abr 2017, 09:34
Repare que como \(f'(x)=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\) é positiva para \(x > 0\), apenas se anulando em x=0, f(x) é estritamente crescente no intervalo \([0, +\infty[\). Por outro lado,
\(\lim_{x \to +\infty} f(x) = \frac{1}{\cos \frac{\pi}{2}^-} = \frac{1}{0^+} = +\infty\)
Ora, se f(x) é estritamente crescente e tende para \(+\infty\), o seu contradomínio é \([f(0), +\infty[ = [1, +\infty[\).
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.