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Anags
 Título da Pergunta: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 12:07 
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Muito Bom Dia :)
Tenho um exercício no qual me são dados os zeros de uma função quadrática e as coordenadas do vértice. Pedem-me, então, que defina a equação da parábola. Eu não me consigo lembrar como se faz, se alguem me poder ajudar..

zeros (-3,-1)
V(-2,1)
Muito obrigada :)
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João P. Ferreira
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 13:07 
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Uma parábola é do tipo

\(y=ax^2+bx+c\)

assim tens de achar o 'a', o 'b' e o 'c'

os zeros estão em

\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

o vértice é dado quando a derivada é zero

\(y'=2ax+b=0\)

\(x=-\frac{b}{2a}\)

Lembra-te que o vértice de uma parábola é dado por

\(V=\left( \frac{-b}{2a}\ ,\ -\frac{b^2-4ac}{4a} \right)\)

agora é só trabalhares com os dados que tens

vê mais em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica

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josesousa
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 13:35 
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\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)

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Anags
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 14:32 
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josesousa Escreveu:
\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)

exatamente, faz todo o sentido.
muitissimo obrigada
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josesousa
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 16:49 
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Nota que podia ser essa expressão VEZES uma constante. Mas neste caso é fácil ver qual é essa constante :)

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Anags
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 27 dez 2012, 18:04 
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João P. Ferreira Escreveu:
Uma parábola é do tipo

\(y=ax^2+bx+c\)

assim tens de achar o 'a', o 'b' e o 'c'

os zeros estão em

\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

o vértice é dado quando a derivada é zero

\(y'=2ax+b=0\)

\(x=-\frac{b}{2a}\)
muito obrigado :)

Lembra-te que o vértice de uma parábola é dado por

\(V=\left( \frac{-b}{2a}\ ,\ -\frac{b^2-4ac}{4a} \right)\)

agora é só trabalhares com os dados que tens

vê mais em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica
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João P. Ferreira
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 30 dez 2012, 02:20 
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josesousa Escreveu:
\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)

Como é que não me lembrei disso? :)

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João Pimentel Ferreira
 
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Anags
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 30 dez 2012, 10:16 
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João P. Ferreira Escreveu:
josesousa Escreveu:
\(-(x+3)(x+1)=-x^2-4x-3\)

Como é que não me lembrei disso? :)

é verdade ;) se bem que acho que não leva aquele menos atrás
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João P. Ferreira
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 02 jan 2013, 17:02 
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Anags Escreveu:
é verdade ;) se bem que acho que não leva aquele menos atrás

leva, pois a concavidade é para baixo


Anexos:
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josesousa
 Título da Pergunta: Re: definir parábola
MensagemEnviado: 02 jan 2013, 17:28 
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O sinal de menos está lá por algum motivo ;)

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