função quadrática cujo gráfico contém os pontos ....... tem vértice em

[matematicaajuda]

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

A. (-2,-13 )

B. (1,0 )

C. (0,-9 )

D. (2,15 )

E. (-1,-12 )

eu pensei em y=a(x-x1)(x-x2)
mas nao sabia qual dos 3x dos pontos que ele deu colocar.
obg pessoal.

[jorgeluis]

matematicaajuda,
função quadrática:
\(f(x)=ax^2+bx+c\)
substituindo (x,y), teremos:
\(f(0)=c
-9=c\)

\(f(1)=a+b+c
0=a+b+c
a+b=9\)

\(f(2)=4a+2b+c
15=4a+2b+c
4a+2b=24
a=3
b=6\)

logo,
\(f(x)=ax^2+bx+c
f(x)=3x^2+6x-9\)

coordenadas do vértice:
\(P_{min}=\left ( \frac{-b}{2a}, \frac{-\Delta}{4a} \right )
P_{min}=\left ( -1, -12 \right )\)