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| Matemática aplicada a biologia - derivadas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=13441 |
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| Autor: | joana__ [ 29 nov 2017, 04:52 ] |
| Título da Pergunta: | Matemática aplicada a biologia - derivadas |
A concentração de bactérias num sistema de agua publico tem aumentado, o que ocasionou um tratamento com agentes anti-bacterianos. Bioquımicos responsaveis pelo tratamento da agua estimam que N(t), o numero de bacterias por cm3, pode ser descrito pela equaçao N(t) = 40t^2-320t+1000, onde t é dias de tratamento. (a) A agua é considerada impropria para beber quando a concentraçao excede 720 bacterias por cm3. Quanto tempo apos o inıcio do tratamento a agua podera ser bebida novamente? |
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| Autor: | jorgeluis [ 29 nov 2017, 23:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática aplicada a biologia - derivadas |
joana, não há necessidade de derivar, é uma inequação de 2o grau simples: \(N(t)=40t^2-320t+1000\) condição necessária: \(N(t)\leq 720\) logo, \(40t^2-320t+1000 \leq 720\) dividindo a inequação por 40, temos: \(t^2-8t+25 \leq 18 t^2-8t+7 \leq 0 \Delta=36 t=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a} t=7 ou t=1\) conclusão: como a inequação diz que \(N(t)\leq 720\) entao, apos o inıcio do tratamento a agua podera ser bebida em \(t_{max}=7dias\) |
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