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| Calcule o quociente da diferença da função. Simplifique a resposta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=13744 |
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| Autor: | LucasBunzen [ 07 abr 2018, 20:31 ] |
| Título da Pergunta: | Calcule o quociente da diferença da função. Simplifique a resposta |
f(x)= x+3 / x+1, A) f(x)-f(1) / x-1 |
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| Autor: | danjr5 [ 12 mai 2018, 05:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcule o quociente da diferença da função. Simplifique a resposta |
Olá! \(\mathsf{\dfrac{f(x) - f(1)}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{\dfrac{x + 3}{x + 1} - \dfrac{1 + 3}{1 + 1}}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{\dfrac{x + 3}{x + 1} - \dfrac{4}{2}}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{\dfrac{x + 3}{x + 1} - 2}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{\dfrac{x + 3 - 2(x + 1)}{x + 1}}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{x + 3 - 2(x + 1)}{x + 1} \div (x - 1) =}\) \(\mathsf{\dfrac{x + 3 - 2x - 2}{x + 1} \cdot \dfrac{1}{(x - 1)} =}\) \(\mathsf{\dfrac{- x + 1}{x + 1} \cdot \dfrac{1}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{- 1 \cdot (x - 1)}{x + 1} \cdot \dfrac{1}{x - 1} =}\) \(\mathsf{\dfrac{- 1 \cdot \diagup\!\!\!\!\!{(x - 1)}}{x + 1} \cdot \dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!\!{(x - 1)}} =}\) \(\boxed{\mathsf{- \frac{1}{x + 1}}}\) |
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