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| Aplicação de Derivada: aplicação de Máximos e mínimos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=13908 |
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| Autor: | CaioMachado [ 09 jul 2018, 22:55 ] |
| Título da Pergunta: | Aplicação de Derivada: aplicação de Máximos e mínimos |
Um fazendeiro dispõe de 1km de cerca. Uma parte da cerca será utilizada para cercar uma área circular e o restante para cercar uma área quadrada. Ele também pode utilizar toda a cerca para cercar um única área (circular ou quadrada). Como ele deve proceder para: A) A área total seja a menor possível. B) A área total cercada seja a maior possível. Respostas: A)A área total cercada é a menor possível quando y = 4 / (4 + ∏) é o perímetro da área quadrada e x = ∏ / (4 + ∏) é o perímetro da área circular. B) A área total cercada é a maior possível quando toda cerca é utilizada para cercar uma única área circular. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 11 jul 2018, 13:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aplicação de Derivada: aplicação de Máximos e mínimos |
Sugestão: Se x for o perímetro da área circular então a área total cercada em função de x é dada por \(f(x)=\frac{x^2}{4\pi}+\frac{(1-x)^2}{16}\). |
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