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funções polinomiais do 1º e 2º grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=13974 |
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Autor: | Ebox [ 02 set 2018, 00:19 ] |
Título da Pergunta: | funções polinomiais do 1º e 2º grau |
Sabemos que funções polinomiais do 1º grau são representadas por retas não oblíquas aos eixos das abscissas e das ordenadas. Já o gráfico de toda função polinomial do 2º grau é uma parábola. É possível esboçar os gráficos dessas funções construindo uma tabela de pares ordenados (x, y). Porém, existem informações importantes sobre o gráfico, que podem ser identificadas apenas com um exame rápido da sua lei de formação. Considerando que as funções polinomiais do 1º e 2º grau a seguir estão definidas em R, associe cada função com afirmativa que melhor a caracteriza. 1) f(x) = x² 2) f(x) = -3x -5 3) f(x) = 3x² - 27 4) f(x) = x² + 14x = 49 5) f(x) = 2,19x + 26,86 ( ) O gráfico da função corta o eixo das abscissas na origem do plano cartesiano. ( ) A função apresenta duas raízes reais e distintas e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima. ( ) Os pontos A(1, -8) e B(-1, -2) pertencem ao gráfico dessa função. ( ) A função é crescente em todo o seu domínio e f(6) = 40. ( ) O discriminante da função é zero e o gráfico corta o eixo das abscissas no ponto (-7,0). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: a) 1, 3, 2, 5, 4 b) 1, 2, 3, 5, 4 c) 2, 3, 4, 1, 5 d) 5, 2, 4, 3, 1 e) 3, 2, 1, 5, 4 Obrigado pela atenção galera. |
Autor: | sgtvinicius [ 02 set 2018, 00:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: funções polinomiais do 1º e 2º grau |
letra a |
Autor: | Ebox [ 06 set 2018, 23:43 ] |
Título da Pergunta: | Re: funções polinomiais do 1º e 2º grau |
sgtvinicius Escreveu: letra a Desculpe amigo, não estou desacreditando em sua resposta, mas ela foi tão breve que fiquei meio encucado. Pois a resposta é importante pra mim. Obrigado pela força! |
Autor: | Gebe [ 07 set 2018, 02:53 ] |
Título da Pergunta: | Re: funções polinomiais do 1º e 2º grau |
Ebox Escreveu: 1) f(x) = x² 2) f(x) = -3x -5 3) f(x) = 3x² - 27 4) f(x) = x² + 14x = 49 5) f(x) = 2,19x + 26,86 ( ) O gráfico da função corta o eixo das abscissas na origem do plano cartesiano. ( ) A função apresenta duas raízes reais e distintas e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima. ( ) Os pontos A(1, -8) e B(-1, -2) pertencem ao gráfico dessa função. ( ) A função é crescente em todo o seu domínio e f(6) = 40. ( ) O discriminante da função é zero e o gráfico corta o eixo das abscissas no ponto (-7,0). Antes de começar eu recomendo, caso tu tenha dificuldade/interesse na materia que assista video aulas de pré-calculo que é basicamente um estudo de funções, pois vai te ajudar/ensinar a desenhar ou esboçar graficos de forma mais facil. Um exemplo é este aqui: https://www.youtube.com/playlist?list=PLf1lowbdbFIALbQquDHawwdzPvUpobN5f 1ª afirmação: O gráfico da função corta o eixo das abscissas na origem do plano cartesiano. Esta afirmação nos diz que o grafico passa pelo ponto (0,0), ou seja, a função mencionada tem raiz (ou zero) em x = 0, portanto, temos que substituir x = 0 nas funções para descobrir qual tem resultado f(0) = 0. Podemos ver que a função (1) se encaixa. 2ª afirmação: A função apresenta duas raízes reais e distintas e seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima. Podemos tirar varias informações nessa frase. Como tem duas raizes, sabemos que é uma função de 2ºgrau, por serem distintas reais sabemos que o discriminante da função é maior que 0. Por fim a concavidade virada para cima nos diz que o coeficiente 'a' é positivo. Neste caso a função que se encaixa é a (3) 3ª afirmação: Os pontos A(1, -8) e B(-1, -2) pertencem ao gráfico dessa função. Esta não tem muito misterio, é só substituir os pontos e procurar a que se encaixa, nesse caso é a (2) 4ª afirmação: A função é crescente em todo o seu domínio e f(6) = 40. Pra ser crescente em todo dominio, dadas ss opções (funções de 1º e 2º grau), a função deve ser de 1º grau com coeficiente 'a' maior que 0. Como as duas alternativas de 1º são crescentes, precisamos avaliar f(6) e ver qual tem resultado 40, nesse caso a (5) 5ª afirmação: O discriminante da função é zero e o gráfico corta o eixo das abscissas no ponto (-7,0). O discriminante igual a zero nos diz que é uma função de 2º grau e tem duas raizes iguais. Como nos é dada a raiz (-7,0) basta avaliarmos qual função de 2º grau tem os requisitos e, como só nos resta uma opção, esta função é a (4). Obs.: tem um erro de digitação, é '+ 49' e não '= 49' Alternativa A Qualquer duvida deixe msg. |
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