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MensagemEnviado: 27 abr 2011, 03:12 
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Boa Noite !
Estou com alguma dificuldade em definir o Domínio desta função real de variável real:

f(x)=(x)^x

Em princípo, o Df seria composto apenas por todos os reais positivos maiores que Zero, mas no entanto, para certos valores negativos de 'x' , a função tem sentido (valores Reais).
Ex:
f(-2)=1/4
mas
f(-1/2)=-i*sqrt(2)

Pegando em qualquer programa que desenhe gráficos de funções reais de var. real, ele apenas desenha a função para objectos positivos ignorando os negativos. :(
Alguma sugestão ?


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 Título da Pergunta: Re: Domínio de uma função.
MensagemEnviado: 27 abr 2011, 19:02 
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Caríssimo, parece-me que o domínio da função pelo que vi no wolfram é
f(x)=x^x, D= {x € Z: x<=0} U {x € R: x>0}

Ou seja, todos os inteiros negativos são válidos mais os reais positivos.
No entanto por exemplo f(-1/3)=(-1/3)^(-1/3)=1/(-1/3)^(1/3)=1/(-1/(3)^(1/3))=-3^(1/3)

Por isso confesso que também estou confuso... verei com mais detalhe... se entretanto vc souber de algo mais poste :)

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
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 Título da Pergunta: Re: Domínio de uma função.
MensagemEnviado: 27 abr 2011, 19:18 
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Isto envolve que matérias? É que a resposta depende disso...

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José Sousa
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O que há é pouca gente para dar por isso.

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 Título da Pergunta: Re: Domínio de uma função.
MensagemEnviado: 28 abr 2011, 16:45 
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josesousa Escreveu:
Isto envolve que matérias? É que a resposta depende disso...


Como assim, que matérias? É apenas para calcular o domínio Real da função...

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João Pimentel Ferreira
 
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 Título da Pergunta: Re: Domínio de uma função.
MensagemEnviado: 30 abr 2011, 00:59 
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Obrigado pela vossa resposta que me satisfaz.
Vou restringir os valores negativos de "x" apenas ao conjunto Z*_


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