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como fazer esta inequacao \arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=14037		 Página 1 de 1
Autor:  aluno20000 [ 21 Oct 2018, 18:34 ]
Título da Pergunta:  como fazer esta inequacao \arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}
Boas,

Alguem pode explicar-me como se resolve esta inequacao?

\arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}
Autor:  aluno20000 [ 21 Oct 2018, 18:35 ]
Título da Pergunta:  Re: como fazer esta inequacao \arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}
[quote="aluno20000"]Boas,

Alguem pode explicar-me como se resolve esta inequacao?

arccos(x/2 -1) < pi/2
Autor:  PierreQuadrado [ 22 Oct 2018, 09:46 ]
Título da Pergunta:  Re: como fazer esta inequacao \arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}  [resolvida]
A função dada é decrescente no seu domínio, o intervalo [0,4]. Assim,

\(\arccos (x/2-1) < \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow \arccos(x/2 -1) < \arccos 0 \Leftrightarrow \frac x2 -1 > 0 \Leftrightarrow x > 2\).

Considerando o domínio, o conjunto solução será ]2, 4].
Autor:  aluno20000 [ 22 Oct 2018, 17:33 ]
Título da Pergunta:  Re: como fazer esta inequacao \arccos \left(\frac{x}{2}-1\right)<\frac{\pi }{2}
PierreQuadrado Escreveu:
A função dada é decrescente no seu domínio, o intervalo [0,4]. Assim,

\(\arccos (x/2-1) < \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow \arccos(x/2 -1) < \arccos 0 \Leftrightarrow \frac x2 -1 > 0 \Leftrightarrow x > 2\).

Considerando o domínio, o conjunto solução será ]2, 4].


Obrigado pela ajuda, já percebi ;)
Estava-me a dar mal pois esqueci-me qua a funcao arco cosseno é decrescente..
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