Aqui vai a minha primeira pergunta à comunidade
Confesso que fico confuso no cálculo do domínio da função \(f(x)=x^x\)
Sei que para \(x=0\) dá indeterminação \(0^0\), logo o ponto zero não faz parte do domínio.
Sei também que o conjunto \(\R^+\) faz parte do domínio. A minha confusão prende-se para números negativos.
por exemplo \(x=-1/2\) fica
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{-1}\sqrt{2}\) logo este ponto (parece-me) não faz parte do domínio
todavia para \(x=-1/3\)
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-\frac{1}{3}}=(-1)^{-\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{-1}\sqrt[3]{3}=-\sqrt[3]{3}\)
e agora daqui não consigo passar
alguém me ajuda?
Abraços