Tenho vários exercicios assim, mas é tão dificil de entender o que separar na questão e como desenvolver ela.
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| valor máximo de uma função https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=15&t=201 |
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| Autor: | biancabarbarini [ 13 fev 2012, 02:57 ] | ||
| Título da Pergunta: | valor máximo de uma função | ||
Tenho vários exercicios assim, mas é tão dificil de entender o que separar na questão e como desenvolver ela.
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| Autor: | biancabarbarini [ 13 fev 2012, 02:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: valor máximo de uma função |
queria colocar todos de uma vez... |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 13 fev 2012, 11:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: valor máximo de uma função |
Cara Bianca Para achar o máximo terá de calcular a derivada em orderm ao \(v\) e igualar a zero Ou seja terá de resolver \(\frac{d f(v)}{dv}=0\) Considere \(f(v)=a v^2 e^{-\frac{v^2}{b}}\) onde \(a\) e \(b\) são constantes fáceis de achar, dada a função. Derivemos \(\frac{d f(v)}{dv}=2.a.v.e^{-\frac{v^2}{b}}-\frac{2.v}{b}.e^{-\frac{v^2}{b}}.a.v^2=\\=2av.e^{-\frac{v^2}{b}}(1-\frac{v^2}{b})\) Ora, resolvendo igualando a zero \(\frac{d f(v)}{dv}=0\) acontece quando \(v=0 \ \vee \ 1-\frac{v^2}{b}=0\) \(v=0 \ \vee \ v=\sqrt{b}\) Como \(f(0)=0\), é fácil ver que o máximo é obtido em \(f(\sqrt{b})\) Então a velocidade máxima é \(v=\sqrt{2 m k_b T}\) Espero estar certo Saudações pitagóricas PS: um único exercício por tópico 
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| Autor: | biancabarbarini [ 13 fev 2012, 16:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: valor máximo de uma função |
Eu obedeci desta vez em relação as regras, conseguir fazer um parecido com esse também, tenho muito que agradecer a vocês. Esses monstros parecem mais fáceis de visualizar. |
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